Das Geopotential

"Das Geopotential ist die aufzubringende Arbeit bzw. Energie, um die Einheitsmasse 1 kg im Schwerefeld der Erde vom Ausgangsniveau (Meeresniveau) in eine bestimmte Höhe (z) zu bringen. Damit ist das Geopotential die potentielle Energie eines Luftpaktes (m = 1 kg) in einer definierten Höhe in der Atmosphäre." 

Die Veränderlichkeit der Gravitationskraft mit der Höhe und der geographischen Breite ist in der Berechnung des Geopotentials berücksichtigt, die breiten- und höhenabhängige Erdbeschleunigung hingegen vernachlässigt worden.

Da an den Polen die Gravitationskraft im Gegensatz zum Äquator einen etwas größeren Wert annimmt, liegt die Geopotentialfläche am Pol tiefer als am Äquator. Aufgrund der Tatsache, dass eben die Geopotentialflächen nicht parallel zum Ausgangsniveau verlaufen, nimmt man sich deshalb anstatt des metrischen Meters das Geopotential zu Hilfe, da die potentielle Energie an jedem Punkt der Erde dieselbe ist, die geometrische Höhe aber variiert.

Die eigens für die Meteorologie eingeführte und bis zum 01.07.1972 gültige Einheit (keine SI-Einheit) für das Geopotential war 1 gpm (1 geopotentielles Meter) oder 9,80 m²/s². Anschließend führte die Weltorganisation für Meteorologie (WMO) den geopotentiellen Standardmeter (m’) ein. Dieser stellt den 9,80665-fachen Wert der Einheit des Geopotentials dar:

1 m’ = 9.80665 J kg-1 = 9.80665 m2 s-2

- was der Erdbeschleunigung auf NN in der geographischen Breite von 45°, 32', 33'‘ entspricht.  

Für die Bestimmung des Geopotentials wird also von einer Erdbeschleunigung von 9,80665 m/s² ausgegangen. Wird also ein Luftpaket mit der Masse m = 1 kg vertikal um 1 Meter gehoben, so muss eine Energie von 9,80665 J/kg (m²/s²) aufgebracht werden.

Da der Unterschied zwischen dem geopotentiellen Meter und dem geopotentiellen Standardmeter bei weniger als 0,1 % liegt, ist die Angabe des Geopotentials in allen Höhenwetterkarten nach wie vor das geopotentielle Meter bzw. geopotentielle Dekameter (gpdm).

1 gpm = 9,80665 m²/s²

Das gpm entspricht auf 45 Grad dem geometrischen Meter!

1gpm = 1 m

1gpdm = 10 m

Der Abstand der Isohypsen oberhalb der mittleren Troposphäre (z. B. in 300 und 200 hPa) beträgt 8 gpdm. Auf den Modellkarten des Deutschen Wetterdienstes werden die Isohypsen auch in der 500 hPa Potentialverteilung in einem Abstand von 8 gpdm eingetragen.

Wie bereits erwähnt, spielt die Erdbeschleunigung eine Rolle, denn je größer diese, desto tiefer das Potential (indirekte Proportionalität). Einen erheblich größeren und für die Meteorologie auch relevanteren Einfluss aber haben die Temperatur und der Wassergehalt der Luft. Beide Elemente führen zu einer Veränderung der Dichte des Luftquantums. Warme Luft muss sich entsprechend der hohen kinetischen Energie der in ihr enthaltenen Moleküle ausdehnen – die Dichte nimmt ab und das Potential steigt an. Entsprechend umgekehrt ist dies bei kalter Luft. Vergleicht man nun auch feuchte mit trockener Luft bei gleicher Temperatur, dann fällt auch dann ein deutlicher Dichteunterschied auf. So zeigt feuchte Luft eine geringere Dichte als trockene Luft. Der Grund liegt im Molekulargewicht des Wassermoleküls, welches im Vergleich zu den in trockener Luft enthaltenen Molekülen (Stickstoff, Sauerstoff, ect.) 40 bis teils über 50 % leichter ist.

Zu guter Letzt sei noch gesagt, dass es in der Meteorologie von Vorteil ist, mit trockener Luft zu rechnen. Dies passiert auch bei der Berechnung des Geopotentials. Um aber den Wassergehalt der Luft zu berücksichtigen, führt man der trockenen Luft einen Temperaturzuschlag zu, damit diese am Ende die gleiche Dichte wie die feuchte Luft bei gleichem Druck besitzt. Dieser Zuschlag wird als virtueller Temperaturzuschlag bezeichnet. Die daraus resultierende erhöhte Temperatur wird entsprechend virtuelle Temperatur genannt.

© Welt der Synoptik | Autor: Denny Karran